Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AD= 2 AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. C/m:
1) AM, BM theo thứ tự là phân giác góc A và B
2) Góc AMB = 900
Cho hình bình hành ABCD có CD=2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD.Chứng minh :
a) AM, BM theo thứ tự là tia phân giác của góc A và góc B
b) góc AMB =90 độ
+) AD = DM ( gt )
=> ∆ADM cân
=> góc DAM=góc AMD
mà góc BAM= AMD( 2 góc so le trong )
=> góc DAM=BAM
=> AM la tia phân giác góc A
+) Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
=> BC = MC
=> ΔCMB cân
=> góc CMB = góc CBM
mà góc ABM = góc CMB (2 góc so le trong do AB// MC)
=> góc ABM = góc CBM
=> BM là tia phân giác của góc B
b) lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB=DC)
mà AE//DM ( do AB//CD )
=> tứ giác AEDM la hbh
=> AD=EM
mà AD=1/2AB
=> EM=1/2AB
=> ∆AMB vuông tại M (ĐL trg ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh = một nửa cạnh ấy thì ∆ dó là ∆ vuông)
=> góc AMB = 90 độ ( đpcm)
* Mình đã cm cho bạn pgiac góc B, k hiểu gì hỏi nhé
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD . Gọi M là trung điểm CD . Chưng minh
a, AM , BM thứ tự là phân giác góc A và góc B
b, góc AMB = 90
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD . Gọi M là trung điểm CD . Chưng minh
a, AM , BM thứ tự là phân giác góc A và góc B
b, góc AMB = 90o
1.Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Gọi M là trung điểm của CD. Cmr:
a)AM,BM lần lượt là phân giác của góc A,góc B của hình bình hành ABCD
b)Tính góc AMB?
2. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác góc C cắt AB ở N
a)Tứ giác AMCN là hình gì?Vì sao?
b) Cmr : BM=DN
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a) MENF là hình bình hành.
b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 4: Cho (ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
BÀI 1: Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và suy ra
BÀI 2: Cho hình bình hành ABCD (AB < CD). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I, tia phân giác góc C cắt AD tại K. Chứng minh: AICK là hình bình hành.
BÀI 3: Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D.
a) Chứng minh rằng tư giác ABDC là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có tia phân giác góc A đi qua trung điểm E của cạnh CD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AD, AE, BC. 1. Chứng minh rằng AB = 2AD và NP = 3NM. 2. Chứng minh rằng AE ⊥ DN. 3. Chứng minh rằng tia phân giác của góc BCD, BE, MN đồng quy
1: Xét ΔADE vuông tại D có \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\left(=\widehat{EAB}\right)\)
nên ΔADE vuông cân tại D
Suy ra: AD=DE
mà DC=2DE
nên DC=2AD
hay AB=2AD
2: Ta có: ΔADE vuông cân tại D
mà DN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AE
nên DN là đường cao ứng với cạnh AE
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi